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죄수의 딜레마 (Prisoner’s Dilemma)
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금강칼럼 / 나정민 칼럼위원(과학철학박사)
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2026년 05월 20일(수) 10:55 [강원고성신문] 
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| | ⓒ 강원고성신문 |
푸치니의 오페라 ‘토스카나’에서 여주인공은 딜레마 상태에 놓인다. 그녀의 애인은 경찰청장에게 사형 선고를 받았고, 그 총장은 그녀에게 거래를 제안한다. 그녀가 총장과 하룻밤을 보내면 애인을 살려주겠다고 했다. 그녀는 거래에 응할 것처럼 말하고 애인이 풀려나면 경찰청장을 죽이려는 계획을 세웠다. 그리고 그녀는 자신의 계획대로 경찰청장을 죽였다. 그런데 그 경찰청장도 그녀를 속이고 그녀의 애인을 이미 죽인 후였다. 결국 주인공도 자살함으로써 세 사람은 모두 죽고 만다.
개체의 이익과 공동의 이익이 상충
이런 딜레마는 <죄수의 딜레마>라는 이름으로 생물학과 경제학 등에서 다방면으로 연구되었다. 그 이유는 이 딜레마는 개체의 이익과 공동의 이익이 상충하는 모든 상황에 적용 가능하기 때문이다. 앞의 여주인공과 경찰청장이 서로 약속을 지켰다면 두 사람 모두에게 이익이다. 여주인공은 애인을 구할 수 있었고, 총장은 하룻밤을 보낼 수 있었다. 그런데 이 상황에서 상대방이 약속을 지키고 자기가 약속을 어길 때 자기 자신은 더 많은 이익을 얻을 수 있다. 여주인공은 애인의 목숨을 구하면서 정조를 지킬 수 있고, 경찰청장은 욕망을 채우면서 연적을 제거할 수 있다.
이렇게 <죄수의 딜레마>는 자신의 최대 이익을 앞세운 이기주의자들 사이에서 전체적인 협동이 가능한가에 대한 연구이다. 개인적 이익 추구에 따라 행동하는 개인이 자신의 이익을 조금은 양보하고 집단적 이익이 되는 행동을 할 수 있는가? 터커 교수(Tucker)의 논문에 나온 <죄수의 딜레마> 상황을 살펴보자. 두 명의 공범이 잡혀서 따로 심문받는다. 공범은 침묵(협력)과 배신(자백) 중 하나만 선택만 할 수 있다. 둘 다 침묵하면 둘 다 가벼운 처벌을 받고, 한 명만 배신하면 배신한 사람은 풀려나고 상대는 큰 처벌을 받는다. 둘 다 배신하면 둘 다 중간 정도의 처벌을 받는다.
여러분이라면 어떻게 하겠는가? 각자의 처지에서 생각해 보면, 상대가 침묵하면 내가 배신하는 것이 나에게 이득이 된다. 또 다른 경우는, 상대가 배신하면 나도 배신하는 것이 손해를 덜 입는다. 그래서 내 처지에서는 항상 ‘배신’이 더 유리한 선택처럼 느껴진다. 그런데 배신이 유리해 보이지만, 결과적으로 둘 다 배신하게 되면 둘 다 손해를 보게 된다. 즉, 서로는 각자의 최고 선택(개인에게 유리한 선택)을 했지만, 결과는 최선이 아니게 되어(전체에겐 불리한 결과) 딜레마가 되는 것이다. 이런 딜레마는 현실에서는 수도 없이 많다. 가격을 계속 낮춰서 서로 손해를 보는 기업, 서로 미루는 환경 문제, 같이 과제를 하면 좋은데 혼자 편하게 만 하려는 이기주의 등.
현실에서 많은 <죄수의 딜레마>
더글러스 호프스타터(Duglas Hofstadter) 교수는 이 딜레마를 다음과 같이 설명한다. 스무 명의 사람이 각자 작은 칸막이 안에 버튼 앞에 앉아 있다. 아무도 버튼을 누지 않고 10분을 기다리면 모두에게 1,000달러씩 배당되지만, 누군가가 먼저 버튼을 누르면 그는 100달러를 받고 나머지 사람들은 한 푼도 받지 못한다. 가장 좋은 방법은 버튼을 누르지 않고 기다렸다가 모두 천 달러를 받는 것이다. 그런데 인간은 항상 자신이 영리하다고 착각하며 손해를 보지 않으려는 경향이 있다. 그래서 약삭빠른 사람은 누군가가 버튼을 누를 확률이 있다고 생각하며 자신이 먼저 버튼을 눌러 이익을 차지하려고 한다. 그런데 이런 사람은 아마 한 명은 아닐 것이다. 그래서 결국 이 경우에도 자신이 영리하고 머리를 잘 쓴다는 착각을 가진 사람들에 의해 집단적 손해가 일어난다(Dennett, 1995). 이런 죄수의 딜레마에 대한 산술적 정의는 악의 유혹이 포상보다 크고, 포상이 징벌보다 크고, 징벌이 어리석음의 대가보다 큰 경우이다. 이런 <죄수의 딜레마>는 현실에서 차고 넘치도록 많다.
그런데 ‘배신만이 개인의 이익을 안전하게 지키는 합리적 결론’이라는 죄수의 딜레마의 가르침은 아무리 냉혹한 수학자나 경제학자들이라도 받아들이기 힘들었다. 그래서 1960년대부터 휴머니즘을 가진 많은 수학자들과 경제학자들은 죄수의 딜레마의 냉혹한 결과에서 벗어나기 위해 열정적으로 연구에 매진했다. 일부 학자들은 인간이 언제나 이기적인 것은 아니며, 비록 일부이기는 하지만 몇몇 인간들은 자신의 이익에 반하지만 공동의 이익을 위해 행동하는 때도 있다고 주장하였다. 그리고 실제로 죄수의 딜레마의 최고 전략인 ‘배신’이 최고의 이익을 가져다주는 것은 아님을 수학적으로 증명하는 컴퓨터 게임이론이 나타나게 되었다. 이에 대해서는 다음 칼럼에서 살펴보자.
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강원고성신문 기자 
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